已知f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，則f（x）的解析式是
 
．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)y=ax2+bx+c（a≠0），由f（0）=1得，c=1． 因?yàn)閒（x+1）-f（x）=2x，所以2ax+a+b=2x，由此能夠求出f（x）．
解答： 解：設(shè)y=ax2+bx+c（a≠0）
由f（0）=1得，c=1  …（2分）  
∵f（x+1）-f（x）=2x，
∴a（x+1）2+b（x+1）-ax2-bx=2x，
即2ax+a+b=2x…（8分）    
∴
2a=2
a+b=0
…（11分）
∴f（x）=x2-x+1．
故答案為：f（x）=x2-x+1
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的解析式的求解及其常用方法，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x≥1
y≥0
2≤x+2y≤4
，則x2+y2的取值范圍是（　　）
A、[
4
5
，
16
5
]
B、[
5
4
，16]
C、[
5
2
，4]
D、[
2
5
5
，
4
5
5
]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，己知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，試求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式及數(shù)列{anbn}前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一列火車(chē)從北京西站開(kāi)往石家莊，全程277km，火車(chē)出發(fā)10min開(kāi)出了13km后，以120km/h的速度勻速行駛． 
（1）試寫(xiě)出火車(chē)從出發(fā)開(kāi)始行駛的路程s（km）與勻速行駛的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系式．
（2）求火車(chē)離開(kāi)北京2h后行駛的路程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1-x．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對(duì)應(yīng)函數(shù)值的取值區(qū)間相同時(shí)，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間．設(shè)g（x）=（f′（x）+1）（x2-1），試問(wèn)函數(shù)g（x）在（1，+∞）上是否存在保值區(qū)間？若存在，請(qǐng)求出一個(gè)保值區(qū)間；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正三棱錐P-ABC中，E、F分別是AC，PC的中點(diǎn)，若EF⊥BF，AB=2，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l過(guò)點(diǎn)A（2，1）和B（1，m2）（m∈R），則直線l斜率的取值范圍是
 
，傾斜角的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線C的焦點(diǎn)、實(shí)軸端點(diǎn)恰好是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)，則雙曲線C的方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中的假命題是（　　）
A、?x∈R，2x＞0
B、?x∈R，tanx=1
C、?x∈R，使lgx=0
D、?x∈R，x3＞0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案