【題目】求適合下列條件的曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.

（1）虛軸長(zhǎng)為，離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

【答案】（1）或；（2）或.

【解析】

（1）設(shè)雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為，焦距為，根據(jù)題意求出、的值，再分雙曲線的焦點(diǎn)在軸上和軸上兩種情況討論，可得出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）分兩種情況討論，拋拋物線的焦點(diǎn)在軸上和軸上，分別設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出參數(shù)值，即可得出所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（1）設(shè)雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為，焦距為，則，

雙曲線的虛軸長(zhǎng)為，可得，

當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；

當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

綜上所述，所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為或；

（2）當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，可設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程得，

此時(shí)，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為；

當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在軸上時(shí)，可設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，

將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程得，解得，

此時(shí)，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

綜上所述，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）記一篇抽檢的學(xué)位論文被認(rèn)定為“存在問(wèn)題學(xué)位論文”的概率為，求；

（2）若擬定每篇抽檢論文不需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為900元，需要復(fù)評(píng)的評(píng)審費(fèi)用為1500元；除評(píng)審費(fèi)外，其它費(fèi)用總計(jì)為100萬(wàn)元�，F(xiàn)以此方案實(shí)施，且抽檢論文為6000篇，問(wèn)是否會(huì)超過(guò)預(yù)算？并說(shuō)明理由．

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