如下圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，求異面直線AC和B1D1的距離．

答案：
解析：

解析：連結(jié)交于，連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)，在矩形中，是中點(diǎn)，O是AC中點(diǎn)，則于O．同理于，∴是異面直線AC和的公垂線．∵＝＝a，∴AC與間的距離為a．


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如下圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)．那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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如下圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是AC、BD的交點(diǎn)，E、F分別是AB與AD的中點(diǎn)．

(1)求異面直線OD1與A1C1所成角的大��；

(2)求異面直線EF與A1C1所成角的大小；

(3)求異面直線EF與OD1所成角的正切值；

(4)求異面直線EF與OD1的距離．

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如下圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成的角的余弦為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：047

如下圖，在棱長(zhǎng)為a的正方體中，E，F分別是AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．

求證：．

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