如下圖，在棱長為a的正方體中，E，F分別是AB，BC上的動點，且AE=BF．

求證：．
答案：略
解析：

證明：以O為坐標原點建立坐標系，則，，

設(shè)AE=BF=x，所以，，

所以，．


練習冊系列答案
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如下圖，在棱長為2的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點．那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復(fù)習立體幾何基礎(chǔ)題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版 題型：044

如下圖，在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，求異面直線AC和B1D1的距離．

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如下圖，在棱長為a的正方體ABCD－A1B1C1D1中，O是AC、BD的交點，E、F分別是AB與AD的中點．

(1)求異面直線OD1與A1C1所成角的大�。�

(2)求異面直線EF與A1C1所成角的大��；

(3)求異面直線EF與OD1所成角的正切值；

(4)求異面直線EF與OD1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

如下圖，在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成的角的余弦為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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