Question

如果冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），則f（4）的值等于（　�。�

• A．

  1

  2

• B．2
• C．

  1

  16

• D．16

Answer 1

分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^a，由冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），得到f（x）=x²，由此能求出f（4）．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x^a，
∵冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，4），
∴f（2）=2^a=4，解得a=2，
∴f（x）=x²，
∴f（4）=4²=16．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的概念和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．