設(shè)直線y＝ax(a＜1)與拋物線y＝x2所圍成的圖形面積為S，它們與直線x＝1圍成的面積為T，若U＝S＋T取得最小值，求實(shí)數(shù)a的值．

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已知點(diǎn)A(7,1)，B(1,4)，若直線y＝ax與線段AB交于點(diǎn)C，且＝2，則實(shí)數(shù)a＝________.

[答案]　1

[解析]　設(shè)C(x0，ax0)，則＝(x0－7，ax0－1)，＝(1－x0,4－ax0)，

∵＝2，∴，解之得.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州中學(xué)2012屆高二上學(xué)期第二次月考（數(shù)學(xué)文） 題型：解答題

 設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若直線l： x＝與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．

�。�1）求雙曲線C的離心率e的值；

�。�2）若雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長為，求雙曲線c的方程．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省冀州中學(xué)2012屆高二上學(xué)期第二次月考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 設(shè)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的離心率為e，若直線l： x＝與兩條漸近線相交于P、Q兩點(diǎn)，F為右焦點(diǎn)，△FPQ為等邊三角形．

�。�1）求雙曲線C的離心率e的值；

　（2）若雙曲線C被直線y＝ax＋b截得的弦長為，求雙曲線c的方程．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：海南省民族中學(xué)2009屆高三年級12月第三次階段考試（理） 題型：選擇題

 設(shè)數(shù)列{an}是公比為a(a≠1)，首項(xiàng)為b的等比數(shù)列，Sn是前n項(xiàng)和，對任意的n∈N＋ ，點(diǎn)(Sn ，Sn+1)在                                                      （　�。�

A．直線y＝ax－b上                  B．直線y＝bx＋a上

C．直線y＝bx－a上                  D．直線y＝ax＋b上

 

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