已知|數(shù)學(xué)公式|=2，|數(shù)學(xué)公式|=3，（數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式）•（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）=-1，則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角為_(kāi)_______．

120°
分析：設(shè)與的夾角為θ，由條件可得 2-2-3•=-1，解得 cosθ=-，再由 0°≤θ≤180°，可得θ 的值．
解答：∵已知||=2，||=3，（-）•（+）=-1，設(shè)與的夾角為θ，
則有 2-2-3•=8-18-3×2×3cosθ=-1，解得 cosθ=-，
再由 0°≤θ≤180°可得θ=120°，
故答案為 120°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，則sinx+cosx=
1
5
．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，cosα=-
4
5
，則tan(α-
π
4
)等于（　�。�
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，tanα-cotα=
8
3
（1）求tanα的值；（2）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，則
sinx-cosx
sinx+cosx
等于（　�。�
A、-7
B、-
7
5
C、7
D、
7
5

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