已知、是雙曲線的兩焦點，以線段F1F2為邊作正，若邊 的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（    ）

A.                         B.                             C.                           D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：法一：因為為正三角形，且邊長為，設(shè) 的中點為N，所以,,由雙曲線的定義知，所以

法二：以線段F1F2為邊作正，則點M在y軸上。因為，所以點M到底邊的距離為�？扇↑cM 為，因為，所以中點為，將其代入雙曲線方程并整理可得，再將代入上式整理可得，兩邊都除以，又因為，上式可變形為，解得，所以，因為雙曲線的，所以。

考點：雙曲線定義，及離心率

 

練習(xí)冊系列答案
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已知、是雙曲線的兩焦點，以線段為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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 已知、是雙曲線的兩焦點，以線段F1F2為邊作正，若邊 的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（    ）

A.                         B.                             C.                           D.

 

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已知、是雙曲線的兩個焦點，點在此雙曲線上，，如果點到軸的距離等于，那么該雙曲線的離心率等于                ．

 

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 已知、是雙曲線的兩焦點，以線段為邊作正三角形，若邊的中點在雙曲線上，則雙曲線的離心率是(      )

A．     B．      C．      D．

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