已知、是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段為邊作正三角形，若雙曲線恰好平分正三角形的另兩邊，則雙曲線的離心率是

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：D
解析：

點(diǎn)金：如圖所示，

解法一：，，則中點(diǎn)在雙曲線上，

得，即，．

注意到e＞1，解得．

解法二：連，則，．

根據(jù)雙曲線的第一定義，有．

即，∴．


練習(xí)冊系列答案
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 已知、是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正，若邊 的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（    ）

A.                         B.                             C.                           D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧沈陽二中高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

 已知、是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段F1F2為邊作正，若邊 的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是（    ）

A.                         B.                             C.                           D.

 

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已知、是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在此雙曲線上，，如果點(diǎn)到軸的距離等于，那么該雙曲線的離心率等于                ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 已知、是雙曲線的兩焦點(diǎn)，以線段為邊作正三角形，若邊的中點(diǎn)在雙曲線上，則雙曲線的離心率是(      )

A．     B．      C．      D．

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