已知點P在直線x+y=0上，且點P到原點與到直線x+y-2=0的距離相等，則點P的坐標(biāo)為
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：設(shè)P（a，-a），由題意知
a2+(-a)2
=
|a-a-2|
2
，由此能求出點P的坐標(biāo)．
解答： 解：∵點P在直線x+y=0上，∴設(shè)P（a，-a），
∵點P到原點與到直線x+y-2=0的距離相等，
∴
a2+(-a)2
=
|a-a-2|
2
，
解得a=±1，
∴P（-1，1）或P（1，-1）．
故答案為：（-1，1）或（1，-1）．
點評：本題考查點的坐標(biāo)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意點到直線的距離公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，且sinC=
2
sinB．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊sinθ≠0，已知c=2，C=
π
3
．
（1）若△ABC的面積等于
3
，求a，b；
（2）求a+b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=ax-1的傾斜角是45°，則a=
 
．

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方程4cosx+sin2x+m-4=0恒有實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={2a，3}，B={2，3}，若A∪B={2，3，4}，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，A是曲線（x-1）2+y2=1與y=x圍成的區(qū)域，若向區(qū)域Ω內(nèi)隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程x2-7x-6=0的兩根，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=2，圓M的方程為（x-1）2+（y-3）2=1，過圓M上任意一點P做圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當(dāng)弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率為（　�。�
A、k=-1或k=-7
B、k=-1或k=7
C、k=1或k=-7
D、k=1或k=7

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