Question

在身高y與體重x的回歸模型中，分別選擇了4個(gè)不同的模型，它們的相關(guān)指數(shù)R²如下：①模型1的相關(guān)指數(shù)R²=0.03；②模型2的相關(guān)指數(shù)R²=0.6；③模型3的相關(guān)指數(shù)R²=0.4；④模型4的相關(guān)指數(shù)R²=0.97．其中擬合效果最好的模型是（ ）
A．模型1
B．模型2
C．模型3
D．模型4

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)，由線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程度越小，①模型1的相關(guān)指數(shù)R²=0.03；②模型2的相關(guān)指數(shù)R²=0.6；③模型3的相關(guān)指數(shù)R²=0.4；④模型4的相關(guān)指數(shù)R²=0.97．排序后可得模型4的相關(guān)系數(shù)R最大，則其擬合效果最好．
解答：解：線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，
|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；
|r|越小，相關(guān)程度越小，
又∵4個(gè)不同的模型中的相關(guān)系數(shù)R：
①模型1的相關(guān)指數(shù)R²=0.03；
②模型2的相關(guān)指數(shù)R²=0.6；
③模型3的相關(guān)指數(shù)R²=0.4；
④模型4的相關(guān)指數(shù)R²=0.97．
故模型4的相關(guān)系數(shù)R最大，則其擬合效果最好．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：在線性回歸分析中，相關(guān)系數(shù)為r，|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越小，相關(guān)程度越小，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．