Question

在身高y與體重x的回歸模型中，分別選擇了4個不同的模型，它們的相關指數R²如下：①模型1的相關指數R²=0.03；②模型2的相關指數R²=0.6；③模型3的相關指數R²=0.4；④模型4的相關指數R²=0.97．其中擬合效果最好的模型是

1. A.
   模型1
2. B.
   模型2
3. C.
   模型3
4. D.
   模型4

Answer 1

D
分析：本題考查的知識點是相關系數的性質，由線性回歸分析中，相關系數為r，|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越小，相關程度越小，①模型1的相關指數R²=0.03；②模型2的相關指數R²=0.6；③模型3的相關指數R²=0.4；④模型4的相關指數R²=0.97．排序后可得模型4的相關系數R最大，則其擬合效果最好．
解答：線性回歸分析中，相關系數為r，
|r|越接近于1，相關程度越大；
|r|越小，相關程度越小，
又∵4個不同的模型中的相關系數R：
①模型1的相關指數R²=0.03；
②模型2的相關指數R²=0.6；
③模型3的相關指數R²=0.4；
④模型4的相關指數R²=0.97．
故模型4的相關系數R最大，則其擬合效果最好．
故選D．
點評：在線性回歸分析中，相關系數為r，|r|越接近于1，相關程度越大；|r|越小，相關程度越小，本題是一個基礎題．