分析 求函數(shù)的定義域,利用換元法結合復合函數(shù)單調性之間的關系進行求解.
解答 解:由2x2-3x+1>0得x>1或x<$\frac{1}{2}$,
即函數(shù)的定義域為(-∞,$\frac{1}{2}$)∪(1,+∞),
設t=2x2-3x+1,則y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$t在定義域上為減函數(shù),
要求函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$(2x2-3x+1)的單調增區(qū)間,
則等價為求函數(shù)t=2x2-3x+1的單調遞減區(qū)間,
∵t=2x2-3x+1的單調遞減區(qū)間為(-∞,$\frac{1}{2}$),
∴函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$(2x2-3x+1)的單調增區(qū)間為(-∞,$\frac{1}{2}$),
故答案為:(-∞,$\frac{1}{2}$)
點評 本題主要考查復合函數(shù)單調區(qū)間的求解,利用換元法結合復合函數(shù)單調性之間的關系是解決本題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0個 | B. | 1個 | C. | 2個 | D. | 3個 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1 | B. | $\frac{{x}^{2}}{10}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1 | C. | $\frac{{x}^{2}}{15}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1 | D. | $\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$] | B. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{3}{4}$) | C. | ($\frac{3}{4}$,1) | D. | ($\frac{1}{2}$,$\frac{2}{3}$) |
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A. | -a>-b | B. | a+c>b+c | C. | $\frac{1}{a}>\frac{1}$ | D. | (-a)2>(-b)2 |
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