Question

已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），端點(diǎn)A在圓x²+y²=4上運(yùn)動，則線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程為（　　）

A．（x+1）²+（y+1）²=1

B．（x-1）²+（y-1）²=1

C．（x+1）²+（y-1）²=1

D．（x-1）²+（y+1）²=1

Answer 1

分析：設(shè)出M，A的坐標(biāo)，確定動點(diǎn)之間坐標(biāo)的關(guān)系，利用端點(diǎn)A在圓x²+y²=4上運(yùn)動，可得軌跡方程．

解答：解：設(shè)線段AB中點(diǎn)為M（x，y），A（m，n），則m=2x-2，n=2x-2
∵端點(diǎn)A在圓x²+y²=4上運(yùn)動，
∴m²+n²=4
∴（2x-2）²+（2y-2）²=4
∴（x-1）²+（y-1）²=1
故選B．

點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查代入法的運(yùn)用，確定動點(diǎn)之間坐標(biāo)的關(guān)系是關(guān)鍵．