一種信號(hào)燈，只有符號(hào)“√”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“√”和“×”兩者之一，其中出現(xiàn)“√”的概率為
1
3
，出現(xiàn)“×”的概率為
2
3
，若第m次出現(xiàn)“√”，記為am=1，若第m次出現(xiàn)“×”，則記為am=-1，令Sn=a1+a2+…+an，
（1）求信號(hào)燈在4次變化中恰好2次出現(xiàn)“√”的概率．
（2）求S4=2的概率．
（1）根據(jù)題意，信號(hào)燈在4次變化中恰好2次出現(xiàn)“√”，即4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有2次發(fā)生，
則其概率P=
C24
(
1
3
)2(
2
3
)2=
24
81
=
8
27

（2）S4=a1+a2+a3+a4=2，a1、a2、a3、a4的值為1或-1，
分析可得，a1、a2、a3、a4中，有3個(gè)為1，另1個(gè)為-1，
即前4次變化中“√”出現(xiàn)3次，“×”出現(xiàn)1次．
則其概率P=
C34
(
1
3
)3(
2
3
)1=
8
81
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種信號(hào)燈，只有符號(hào)“√”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“√”和“×”兩者之一，其中出現(xiàn)“√”的概率為
1
3
，出現(xiàn)“×”的概率為
2
3
，若第m次出現(xiàn)“√”，記為am=1，若第m次出現(xiàn)“×”，則記為am=-1，令Sn=a1+a2+…+an，
（1）求S4=2的概率；
（2）求S1≥0，S2≥0，S3≥0，且S7=3的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一種信號(hào)燈，只有符號(hào)“√”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“√”和“×”兩者之一，其中出現(xiàn)“√”的概率為
1
3
，出現(xiàn)“×”的概率為
2
3
，若第m次出現(xiàn)“√”，記為am=1，若第m次出現(xiàn)“×”，則記為am=-1，令Sn=a1+a2+…+an，
（1）求信號(hào)燈在4次變化中恰好2次出現(xiàn)“√”的概率．
（2）求S4=2的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一種信號(hào)燈，只有符號(hào)“√”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“√”和“×”兩者之一，其中出現(xiàn)“√”的概率為
1
3
，出現(xiàn)“×”的概率為
2
3
，若第m次出現(xiàn)“√”，記為am=1，若第m次出現(xiàn)“×”，則記為am=-1，令Sn=a1+a2+…+an，
（1）求S4=2的概率；
（2）求S1≥0，S2≥0，S3≥0，且S7=3的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

一種信號(hào)燈，只有符號(hào)“√”和“×”隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變化一次，每次變化只出現(xiàn)“√”和“×”兩者之一，其中出現(xiàn)“√”的概率為，出現(xiàn)“×”的概率為，若第次出現(xiàn)“√”，記為，若第次出現(xiàn)“×”，則記為，令，

（1）求的概率；

（2）求，且的概率．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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