點(diǎn)P（7，-4）關(guān)于直線l：6x-5y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（　�。�
A、（5，6）B、（2，3）C、（-5，6）D、（-2，3）
分析：設(shè)所求對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a，b），求出PQ的中點(diǎn)為M（
a+7
2
，
b-4
2
），直線l的斜率k=
6
5
．再根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)建立關(guān)于a、b的方程組，解出a、b之值，可得點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
解答：解：設(shè)P（7，-4）關(guān)于直線l：6x-5y-1=0的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（a，b），
可得PQ的中點(diǎn)為M（
a+7
2
，
b-4
2
），直線l的斜率k=
6
5
，
∵PQ與直線l相互垂直，且PQ的中點(diǎn)M在直線l上，
∴
b+4
a-7
×
6
5
=-1， 
6×
a+7
2
-5×
b-4
2
-1=0
，
解得
a=-5
b=6
，
可得Q的坐標(biāo)為（-5，6）．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題求定點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)，著重考查了直線的基本量與基本形式、直線的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計(jì)分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
12
34
．
①求矩陣A的逆矩陣B；
②若直線l經(jīng)過矩陣B變換后的方程為y=x，求直線l的方程．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（a為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為（2，
7
4
π）．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
（I）關(guān)于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解不是空集，求a的取值范圍．
（II）設(shè)x，y，z∈R，且
x2
16
+
y2
5
+
z2
4
=1，求x+y+z的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-y+3=0，則點(diǎn)P（4，5）關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
（2，7）
（2，7）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（4，-3，7）關(guān)于平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
（4，-3，-7）
（4，-3，-7）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
設(shè)矩陣M=
1a
b1
．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M-1；
（II）若曲線C：x2+4xy+2y2=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x2-2y2=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系中x軸的正半軸重合．圓C的參數(shù)方程為
x=1+2cosα
y=-1+2sinα
（α為參數(shù)），點(diǎn)Q極坐標(biāo)為(2，
7π
4
)．
（Ⅰ）化圓C的參數(shù)方程為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P是圓C上的任意一點(diǎn)，求P、Q兩點(diǎn)距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

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同步練習(xí)冊(cè)答案