設正項等比數(shù)列{an}的公比為q，且數(shù)學公式，則公比q=________．


分析：根據(jù)所給的條件，把前3項的和變?yōu)槿椇偷男问�，兩邊同乘以分母，移項合并同類項，約分，得到關(guān)于公比的一元二次方程，解方程，其中一個解不合題意舍去．
解答：由題意知
得
∴6q2-q-1=0
∴q=或q=-（與正項等比數(shù)列矛盾，舍去）．
故答案為：
點評：本題考查等比數(shù)列的簡單運算，本章要求學生系統(tǒng)掌握解等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合題的規(guī)律，深化數(shù)學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數(shù)列知識和方法解決數(shù)學和實際生活中的有關(guān)問題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
12
，前n項和為Sn，且210S30-(210+1)S20+S10=0，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2=2，a3a4a5=29．
（1）求首項a1和公比q的值；
（2）試證明數(shù)列{logman}（m＞0且m≠1）為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•浙江二模）設正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
12
，前n項和為Sn，且-a2，a3，a1成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）求數(shù)列{nSn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•許昌三模）設正項等比數(shù)列{an}的前n項之積為Tn，且T10=32，則
1
a5
+
1
a6
的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正項等比數(shù)列{an}的首項a1=
12
，前n項的和為Sn，210S30-（210+1）S20+S10=0．
（Ⅰ）求{an}的通項；
（Ⅱ）求{nSn}的前n項和Tn．

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