M、N是曲線y=πsin x與曲線y=πcos x的兩個(gè)不同的交點(diǎn),則|MN|的最小值為(　　)

(A)π   (B)π      (C)π (D)2π


C

解析:兩函數(shù)的圖象如圖所示,則圖中|MN|最小,

設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),

則x1=,x2=π,

|x1-x2|=π,

|y1-y2|=|πsin x1-πcos x2|

=π+π

=π,

∴|MN|==π.故選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a,b∈R,若x≥0時(shí)恒有0≤x4-x3+ax+b≤(x2-1)2,則ab=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)a、b∈R,若a-|b|>0,則下列不等式中正確的是(　　)

(A)b-a>0    (B)a3+b3<0

(C)a2-b2<0  (D)b+a>0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)f(x)=asin 2x+bcos 2x,其中a,b∈R,ab≠0.若f(x)≤對(duì)一切x∈R恒成立,則

①f=0;

②︱f︱<︱f︱;

③f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);

④f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ+,kπ+](k∈Z);

⑤存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)(a,b)的直線與函數(shù)f(x)的圖象不相交.

以上結(jié)論正確的是　　　　(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)). 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義運(yùn)算a※b為a※b=如1※2=1,則函數(shù)f(x)=sin x※cos x的值域?yàn)椤　　　? 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=2的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,|PF1|=2|PF2|,則cos∠F1PF2=(　　)

(A)   (B)   (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知雙曲線C: -=1的焦距為10,點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程

為(　　)

(A) -=1  (B) -=1

(C) -=1  (D) -=1

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雙曲線-=1的漸近線與圓(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,則r=(　　)

(A)  (B)2       (C)3   (D)6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)橢圓+=1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F,離心率為,過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)A,B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)F且斜率為k的直線與橢圓交于C,D兩點(diǎn).若·+·=8,求k的值.

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