設(shè)函數(shù)y=f（x）sinx的圖象為C1，將C1向右平移個(gè)單位，可得曲線C2，若曲線C2與函數(shù)y=cos2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，那么f（x）可以是    ．
【答案】分析：由題意曲線C2與函數(shù)y=cos2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，先求曲線C2的方程，再用函數(shù)y=f（x）sinx的圖象為C1，將C1向右平移個(gè)單位，可得曲線C2，求出C2的方程，兩者相同，化簡(jiǎn)可求f（x）
解答：解：曲線C2與函數(shù)y=cos2x的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱，所以曲線C2的方程為：y=-cos2x；
函數(shù)y=f（x）sinx的圖象為C1，將C1向右平移個(gè)單位，可得曲線C2，
所以C2的方程又可以表示為：y=f（x）sin（x）
所以 f（x）sin（x）=-cos2x
化簡(jiǎn)得f（x）=2sin（x+）
所以：f（x）=2cosx
故答案為：f（x）=2cosx
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，二倍角的余弦，兩角和與差的三角函數(shù)，考查學(xué)生計(jì)算能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）為區(qū)間（0，1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由曲線y=f（x）及直線x=0，x=1，y=0所圍成部分的面積S，先產(chǎn)生兩組（每組N個(gè)），區(qū)間（0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V個(gè)點(diǎn)（x，y）（i-1，2…，N）．再數(shù)出其中滿足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）為f'（x）的導(dǎo)數(shù)即f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)y=f（x） 在（a，b）內(nèi)的二階導(dǎo)數(shù)恒大于等于0，則稱函數(shù)y=f（x）是（a，b）內(nèi)的下凸函數(shù)（有時(shí)亦稱為凹函數(shù)）．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）證明函數(shù)f（x）=xlnx是定義域內(nèi)的下凸函數(shù)，并在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）=xlnx的圖象；
（2）對(duì)?x1，x2∈R+，根據(jù)所畫(huà)下凸函數(shù)f（x）=xlnx圖象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]與x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小關(guān)系；
（3）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，定義函數(shù)N （n）表示n的最大奇因數(shù)．如N （3）=3，N （10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若
2n
i=1
xi=1，證明：
2n
i=1
xilnxi≥-ln2nln
1
3S(n)-2
（i，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)考前熱身訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義：設(shè)函數(shù)y=f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，f'（x）為f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）為f'（x）的導(dǎo)數(shù)即f（x）的二階導(dǎo)數(shù)，若函數(shù)y=f（x） 在（a，b）內(nèi)的二階導(dǎo)數(shù)恒大于等于0，則稱函數(shù)y=f（x）是（a，b）內(nèi)的下凸函數(shù)（有時(shí)亦稱為凹函數(shù)）．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）證明函數(shù)f（x）=xlnx是定義域內(nèi)的下凸函數(shù)，并在所給直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）=xlnx的圖象；
（2）對(duì)?x1，x2∈R+，根據(jù)所畫(huà)下凸函數(shù)f（x）=xlnx圖象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]與x1lnx1+x2lnx2≥（x1+x2）[ln（x1+x2）-ln2]的大小關(guān)系；
（3）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，定義函數(shù)N （n）表示n的最大奇因數(shù)．如N （3）=3，N （10）=5，…．記S（n）=N（1）+N（2）+…+N（2n），若，證明：（i，n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年海南省、寧夏高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）為區(qū)間（0，1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由曲線y=f（x）及直線x=0，x=1，y=0所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組i每組N個(gè)，區(qū)間（0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V個(gè)點(diǎn)（x，y）（i-1，2…，N）．再數(shù)出其中滿足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：15.6 積分、行列式及矩陣（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）為區(qū)間（0，1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f（x）≤1，可以用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由曲線y=f（x）及直線x=0，x=1，y=0所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組i每組N個(gè)，區(qū)間（0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn，由此得到V個(gè)點(diǎn)（x，y）（i-1，2…，N）．再數(shù)出其中滿足y1≤f（x）（i=1，2…，N）的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為     ．

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