(本題10分) 為了讓學生了解環(huán)保知識,增強環(huán)保意識,某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”,共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況,從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 4 | 0.08 |
60.5~70.5 | | 0.16 |
70.5~80.5 | 10 | |
80.5~90.5 | 16 | 0.32 |
90.5~100.5 | | |
合計 | 50 | |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
下表是關于某設備的使用年限(年)和所需要的維修費用(萬元)的幾組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
甲乙兩個學校高三年級分別為1100人,1000人,為了統(tǒng)計兩個學校在地區(qū)二?荚嚨臄(shù)學科目成績,采用分層抽樣抽取了105名學生的成績,并作出了部分頻率分布表如下:(規(guī)定考試成績在[120,150]內(nèi)為優(yōu)秀)
甲校:
分組 | [140,150] | |||||||
頻數(shù) | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
分組 | [140,150] | |||||||
頻數(shù) | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
| 甲校 | 乙校 | 總計 |
優(yōu)秀 | | | |
非優(yōu)秀 | | | |
總計 | | | |
0.10 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 5.024 | 6.635 |
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(本小題滿分14分)
某地區(qū)在高一年級學完《數(shù)學必修1》后進行評估測試.現(xiàn)從所有參加測試的全體學生中隨機抽取500名學生的試卷進行統(tǒng)計分析,就學生的成績制成頻率分布直方圖(如圖).
(1)在這500名學生中,成績不低于80分的有多少人?
(2)設成績不低于60分為合格,求這次評估測試的合格率;
(3)估計這次評估測試的平均分.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本題滿分13分)
某學校數(shù)學興趣小組有10名學生,其中有4名女同學;英語興趣小組有5名學生,其中有3名女學生,現(xiàn)采用分層抽樣方法(層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣)從數(shù)學興趣小組、英語興趣小組中共抽取3名學生參加科技節(jié)活動。
(1)求從數(shù)學興趣小組、英語興趣小組各抽取的人數(shù);
(2)求從數(shù)學興趣小組抽取的學生中恰有1名女學生的概率;
(3)記表示抽取的3名學生中男學生數(shù),求的分布列及數(shù)學期望。
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(本小題滿分12分)
某社區(qū)為了選拔若干名2010年上海世博會的義務宣傳員,從社區(qū)300名志愿者中隨機抽取了50名進行世博會有關知識的測試,成績(均為整數(shù))按分數(shù)段分成六組: 第一組,第二組,,第六組,第一、二、三組的人數(shù)依次構成等差數(shù)列,右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.規(guī)定成績不低于66分的志愿者入選為義務宣傳員.
(1)求第二組、第三組的頻率并補充完整頻率分布直方圖;
(2)由所抽取志愿者的成績分布,估計該社區(qū)有多少志愿者可以入選為義務宣傳員.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)某學校共有高一、高二、高三學生名,各年級男、女生人數(shù)如下圖:
已知在全校學生中隨機抽取1名,抽到高二年級女生的概率是0. 19.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取名學生,問應在高三年級抽取多少名?
(Ⅲ)已知,求高三年級中女生比男生多的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知某單位有50名職工,從中按系統(tǒng)抽樣抽取10名職工,分別統(tǒng)計這10名職工的體重(單位:公斤),獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示。
(Ⅰ)求該樣本的方差;
(Ⅱ)從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤的職工,求體重為76公斤的職工被抽取到的概率。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分14分)已知x,y之間的一組數(shù)據(jù)如下表:
x | 1 | 3 | 6 | 7 | 8 |
y | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
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