（本小題滿分12分）
已知某單位有50名職工，從中按系統(tǒng)抽樣抽取10名職工，分別統(tǒng)計這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示。
（Ⅰ）求該樣本的方差；
（Ⅱ）從這10名職工中隨機抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率。


（1）52
（2）

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

．已知甲、乙、丙三種食物的維生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三種食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物內(nèi)至少含有56000單位維生素A和63000單位維生素B．

 
甲
乙
丙
維生素A（單位/千克）
600
700
400
維生素B（單位/千克）
800
400
500
成本（元/千克）
11
9
4
（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；
（Ⅱ）確定x，y，z的值，使成本最低．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）在學校開展的綜合實踐活動中，某班進行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），已知從左到右各長方形的高的比為2∶3∶4∶6∶4∶1，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題：

（1）本次活動共有多少件作品參加評比？
（2）哪組上交的作品數(shù)量最多？有多少件？
（3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率高？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻數(shù)條形圖，解答下列問題：
（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；
（Ⅱ）補全頻數(shù)條形圖；
（Ⅲ）學校決定成績在75.5~85.5分的學生為二等獎，問該校獲得二等獎的學生約為多少人？

分組
頻數(shù)
頻率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
 
 
合計
50
 
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）為了了解高一學生的體能狀況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3,第二小組頻數(shù)為12.
（1）求第二小組的頻率；
（2）求樣本容量；
（3）若次數(shù)在110以上為達標，試估計全體高一學生的達標率為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限和支出的維修費用（萬元），有以下的統(tǒng)計資料：

使用年限
2
3
4
5
6
維修費用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
 （1）求支出的維修費用與使用年限的線性回歸方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
（）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某校組織一次籃球投籃測試，已知甲同學每次投籃的命中率均為1/2。
（1）若規(guī)定每投進1球得2分，甲同學投籃4次，求總得分X的概率分布和數(shù)學期望。
（2）假設(shè)連續(xù)3次投籃未中或累計7次投籃未中，則停止投籃測試，問：甲同學恰好投籃10次，被停止投籃測試的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題10分) 為了讓學生了解環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某中學舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學生參加了這次競賽.為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績(得分均為整數(shù)，滿分為100分)進行統(tǒng)計.請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖，解答下列問題：

分組
頻數(shù)
頻率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
 
0.16
70.5~80.5
10
 
80.5~90.5
16
0.32
90.5~100.5
 
 
合計
50
 

（Ⅰ）填充頻率分布表的空格(將答案直接填在表格內(nèi))；
（Ⅱ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）學校決定成績在75.5~85.5分的學生為二等獎，
問該校獲得二等獎的學生約為多少人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應的生產(chǎn)能耗y（噸標準煤）的幾組對照數(shù)據(jù)

ｘ
３
４
５
６
ｙ
２．５
３
４
４．５
（１） 請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（２） 請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出ｙ關(guān)于ｘ的線性回歸方程；
（附：最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，
另外：計算數(shù)據(jù)3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5可供使用）
（３） 已知該廠技術(shù)改造前１００噸甲產(chǎn)品能耗為９０噸標準煤；試根據(jù)（２）所求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)１００噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸標準煤？

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