記實(shí)數(shù)x1,x2…xn中的最大數(shù)為max{x1,x2…xn},最小數(shù)為min{x1,x2…xn}.已知△ABC的三邊邊長(zhǎng)為a,b,c(a≤b≤c),定義它的傾斜度為t=max{
a
b
,
b
c
c
a
}•min{
a
b
,
b
c
,
c
a
},則“t=1”是“△ABC為等邊三角形”的
 
.(填充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件).
分析:根據(jù)傾斜度的定義以及充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可.
解答:解:若△ABC為等邊三角形時(shí),即a=b=c,
則max{
a
b
,
b
c
,
c
a
}=1,則t=1;
若△ABC為等腰三角形,如a=2,b=2,c=3時(shí),
則max{
a
b
,
b
c
,
c
a
}=
a
b
=1,
此時(shí)t=1仍成立,但△ABC不為等邊三角形,
∴“t=1”是“△ABC為等邊三角形”的必要而不充分的條件.
故答案為:必要不充分條件
點(diǎn)評(píng):本題主要考查充分條件和必要條件的判斷,根據(jù)斜度的定義是解決本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

記實(shí)數(shù)x1,x2,…xn中的最大數(shù)為max{x1,x2,…xn},最小數(shù)為min{x1,x2,…xn}.已知△ABC的三邊邊長(zhǎng)為a、b、c(a≤b≤c),定義它的傾斜度為t=max{
a
b
,
b
c
c
a
}•min{
a
b
,
b
c
c
a
},x,則“t=1”是“△ABC為等邊三角形”的( 。
A、充分布不必要的條件
B、必要而不充分的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知定義域在R上的單調(diào)函數(shù)y=f(x),存在實(shí)數(shù)x0,使得對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x1,x2,總有f(x0x1+x0x2)=f(x0)+f(x1)+f(x2)恒成立.
(1)求x0的值;
(2)若f(x0)=1,且對(duì)任意正整數(shù)n,有an=
1
f(n)
,bn=f(
1
2n
)+1,記Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1,求an與Tn;
(3)在(2)的條件下,若不等式an+1+an+2+…+a2n
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]
對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n都成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•廣州二模)記實(shí)數(shù)x1,x2,…,xn中的最大數(shù)為max{x1,x2,…,xn},最小數(shù)為min{x1,x2,…,xn}則max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}}=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

記實(shí)數(shù)x1,x2,…,xn中的最大數(shù)為max{x1,x2,…,xn},最小數(shù)為min{x1,x2,…,xn}則max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}}=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    1
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

記實(shí)數(shù)x1,x2,…,xn中的最大數(shù)為max{x1,x2,…,xn},最小數(shù)為min{x1,x2,…,xn}則max{min{x+1,x2-x+1,-x+6}}=( )
A.
B.1
C.3
D.

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