記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}則max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}=


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    1
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：在同一坐標系中作出三個函數(shù)y=x+1，y=x2-x+1與y=-x+6的圖象，依題意，即可求得max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}．
解答：在同一坐標系中作出三個函數(shù)y=x+1，y=x2-x+1與y=-x+6的圖象如圖：
由圖可知，min{x+1，x2-x+1，-x+6}為射線AM，拋物線，線段BC，與射線CT的組合體，
顯然，在C點時，y=min{x+1，x2-x+1，-x+6}取得最大值．
解方程組得，C（，），
∴max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}=．
故答案為．
故選D
點評：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，在同一坐標系中作出三個函數(shù)y=x+1，y=x2-x+1與y=-x+6的圖象是關鍵，也是難點，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記實數(shù)x1，x2，…xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…xn}．已知△ABC的三邊邊長為a、b、c（a≤b≤c），定義它的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，x，則“t=1”是“△ABC為等邊三角形”的（　　）
A、充分布不必要的條件
B、必要而不充分的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•西城區(qū)一模）記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}．設△ABC的三邊邊長分別為a，b，c，且a≤b≤c，定義△ABC的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}．
（�。┤簟鰽BC為等腰三角形，則t=
1
1
；
（ⅱ）設a=1，則t的取值范圍是
[1，
1+
5
2
)
[1，
1+
5
2
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州二模）記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}則max{min{x+1，x2-x+1，-x+6}}=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記實數(shù)x1，x2…xn中的最大數(shù)為max{x1，x2…xn}，最小數(shù)為min{x1，x2…xn}．已知△ABC的三邊邊長為a，b，c（a≤b≤c），定義它的傾斜度為t=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}，則“t=1”是“△ABC為等邊三角形”的
 
．（填充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學選修2-1 1.2充分條件與必要條件練習卷（解析版） 題型：選擇題

記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max，最小數(shù)為

min.已知△ABC的三邊邊長為a，b，c(a≤b≤c)，定義它的傾斜度為

l＝max·min，

則“l(fā)＝1”是“△ABC為等邊三角形”的(　　)

A．必要而不充分條件

B．充分而不必要條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

 

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