（2006•南京一模）設（x-1）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（n≥3，且n∈Z）．若a3+3a2=0，則的值為
11
11
．
分析：利用二項展開式的通項公式求出通項，分別令r=2，3求出a2，a3，列出方程求出n即可．
解答：解：（x-1）n展開式的通項為Tr+1=Cnrxn-r（-1）r=（-1）n+rCnrxr
令r=2得a2=（-1）n+2Cn2
令r=3得a3=（-1）n+3Cn3
∵a3+3a2=0
∴當n為奇數(shù)時Cn3-3Cn2=0解得n=11
當n為偶數(shù)時-Cn3+3Cn2=0解得n=11（舍）
故n=11
故答案為：11
點評：本題主要考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，同時考查了分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
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x
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π
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