已知復數(shù)z滿足|z+3+4i|=2，則|z|的最大值是
 
．
考點：復數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：根據(jù)|z+3+4i|=2≥|z|-|3+4i|，求得|z|的最大值．
解答： 解：∵|z+3+4i|=2≥|z|-|3+4i|∴|z|≤2+|3+4i|=2+5=7，
故|z|的最大值是7，
故答案為：7．
點評：本題主要考查絕對值三角不等式的應用，復數(shù)求模，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
（2）設△ABC中，c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠C=30°，∠B=90°，D為AC中點，E為BD的中點，AE的延長線交BC于F，將△ABD沿BD折起至△PBD，使∠PDC=90°．

（Ⅰ）求證：PF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求直線PC與平面PBD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公積，已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=3，公積為15，那么a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若二項式（
cosθ
x
-x）6的展開式中的常數(shù)項為20，則θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AM
=
1
4
AB
+
3
4
AC
，則△ABM與△ABC的面積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結論中正確命題的個數(shù)是
 
．
①命題p：“?x∈R，x2-2≥0”的否定形式是?p：?x∈R，x2-2＜0；
②若?p是q的必要條件，則p是?q的充分條件；
③“M＞N”是“(
3
4
)M＞(
3
4
)N”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（an，2），
b
=（an+1，
2
5
），且a1=1，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且
a
∥
b
，則Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知圓C：x2+y2-（6-2m）x-4my+5m2-6m=0，直線l經(jīng)過點（-1，1），若對任意的實數(shù)m，直線l被圓C截得的弦長都是定值，則直線l的方程為
 
．

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