精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知向量
a
=(an,2),
b
=(an+1,
2
5
),且a1=1,若數列{an}的前n項和為Sn,且
a
b
,則Sn=
 
考點:等比數列的前n項和,平行向量與共線向量
專題:等差數列與等比數列
分析:由向量平行可判數列{an}為等比數列,且公比q=
1
5
,a1=1,代求和公式可得.
解答: 解:∵
a
=(an,2),
b
=(an+1,
2
5
),且
a
b
,
2
5
an=2an+1,即
an+1
an
=
1
5
,
∴數列{an}為等比數列,且公比q=
1
5
,a1=1,
∴前n項和為Sn=
a1(1-qn)
1-q
=
5
4
-
1
4
(
1
5
)n-1

故答案為:
5
4
-
1
4
(
1
5
)n-1
點評:本題考查等比數列的求和公式,涉及向量的平行,屬基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知tan2θ=
3
4
π
2
<θ<π),則
2cos2
θ
2
+sinθ-1
2
cos(θ+
π
4
)
的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z滿足|z+3+4i|=2,則|z|的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2|x|-sin(
2
+x),對于任意的x1,x2∈[-π,π],有如下條件:
①x12>x22;   ②x1>x2;  ③|x1|>x2;   ④x1>|x2|.
其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的條件序號是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

2與8的等比中項是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=
sinx,  x≤0
x+sinx+a, x>0
的值域為[-1,+∞),則實數a的取值范圍是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)=lg(1-x2)值域為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

若(x+1-2y)6的展開式中含x2y3的系數為a,則a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)是R上的奇函數,且x>0時,f(x)=x(x+1),則f(-1)=
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案