【題目】已知向量 =（1，0）， =（m，1），且 與 的夾角為 ．
（1）求| ﹣2 |；
（2）若（ +λ ）與 垂直，求實數(shù)λ的值．

【答案】
（1）解：∵ =（1，0）， =（m，1），且 與 的夾角為 ．

∴ =m，| |=1，| |= ，

cos＜ ＞= = ，解得m=1，或m=﹣1（舍）

∴ =（﹣1，﹣2），

∴| ﹣2 |= =


（2）解：∵ =（1+λ，λ），

（ +λ ）與 垂直，

∴ ，

解得


【解析】（1）由cos＜ ＞= = ，求出m=1，由此能求出| ﹣2 |．（2）由 =（1+λ，λ），（ +λ ）與 垂直，能求出實數(shù)λ的值．
【考點精析】本題主要考查了數(shù)量積表示兩個向量的夾角和數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系的相關知識點，需要掌握設、都是非零向量，，，是與的夾角，則；若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直才能正確解答此題．

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【題目】如圖是某工廠對甲乙兩個車間各10名工人生產(chǎn)的合格產(chǎn)品的統(tǒng)計結果的莖葉圖．設甲、乙的中位數(shù)分別為x甲、x乙 ， 甲、乙的方差分別為s甲2、s乙2 ， 則（ ）
A.x甲＜x乙 ， s甲2＜s乙2
B.x甲＞x乙 ， s甲2＞s乙2
C.x甲＞x乙 ， s甲2＜s乙2
D.x甲＜x乙 ， s甲2＞s乙2

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【題目】如圖①y=ax ， ②y=bx ， ③y=cx ， ④y=dx ， 根據(jù)圖象可得a、b、c、d與1的大小關系為（ ）

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B.b＜a＜1＜d＜c
C.1＜a＜b＜c＜d
D.a＜b＜1＜d＜c

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【題目】已知方程x2+ax+b=0．
（1）若方程的解集只有一個元素，求實數(shù)a，b滿足的關系式；
（2）若方程的解集有兩個元素分別為1，3，求實數(shù)a，b的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosx（ sinx+cosx）+m，（x∈R，m∈R）．
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【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面為矩形，PA是四棱錐的高，PB與DC所成角為45°，F(xiàn)是PB的中點，E是BC上的動點．
（Ⅰ）證明：PE⊥AF；
（Ⅱ）若BC=2BE=2 AB，求直線AP與平面PDE所成角的大�。�

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