在△MNG中，已知NG=4，當(dāng)動點M滿足條件sinG-sinN=sinM時，求動點M的軌跡方程.

解：如圖，以NG所在的直線為x軸，以線段NG的垂直平分線為y軸建立直角坐標系.?

∵sinG-sinN=sinM，?

∴由正弦定理，得|MN|-|MG|=×4.

∴由雙曲線的定義知，點M的軌跡是以N、G為焦點的雙曲線的右支（除去與x軸的交點），

∴2c=4，2a=2.?

即c=2，a=1.

∴b2=c2-a2=3.?

∴動點M的軌跡方程為x2-=1（x＞1，且y≠0）.


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在△MNG中，已知NG=4，當(dāng)動點M滿足條件sinG-sinN=
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sinM時，求動點M的軌跡方程．

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