Question

兩個(gè)三口之家，共4個(gè)大人，2個(gè)小孩，約定星期日乘“奧迪”、“捷達(dá)”兩輛轎車(chē)結(jié)伴郊游，每輛車(chē)最多只能乘坐4人，其中兩個(gè)小孩不能獨(dú)坐一輛車(chē)，則不同的乘車(chē)方法種數(shù)是

48

．

Answer 1

分析：只需選出乘坐奧迪車(chē)的人員，剩余的可乘坐捷達(dá)．再分奧迪車(chē)上沒(méi)有小孩、奧迪車(chē)上有一個(gè)小孩、奧迪車(chē)上有2個(gè)小孩這三種情況，分別求得乘車(chē)的方法數(shù)，相加即得所求．

解答：解：只需選出乘坐奧迪車(chē)的人員，剩余的可乘坐捷達(dá)．
若奧迪車(chē)上沒(méi)有小孩，則有

C

2 4

+

C

3 4

=10種方法；
若奧迪車(chē)上有一個(gè)小孩，則有

C

1 2

(

C

1 4

+

C

2 4

+

C

3 4

)=28種；
若奧迪車(chē)上有兩個(gè)小孩，則有

C

1 4

+

C

2 4

=10種．
綜上，不同的乘車(chē)方法種數(shù)為10+28+10=48種，
故答案為 48．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查排列與組合及兩個(gè)基本原理的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．