【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上存在導(dǎo)數(shù)f′（x），x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 在（0，+∞）上f′（x）＜x，若f（6﹣m）﹣f（m）﹣18+6m≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.[﹣3，3]
B.[3，+∞）
C.[2，+∞）
D.（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）

【答案】B
【解析】解：令g（x）=f（x）﹣ x2 ， ∵g（x）+g（﹣x）=f（x）﹣ x2+f（﹣x）﹣ x2=0，
∴函數(shù)g（x）為奇函數(shù)
∵x∈（0，+∞）時(shí)，g′（x）=f′（x）﹣x＜0，
函數(shù)g（x）在x∈（0，+∞）為減函數(shù)，
又由題可知，f（0）=0，g（0）=0，
所以函數(shù)g（x）在R上為減函數(shù)
∴f（6﹣m）﹣f（m）﹣18+6m
=f（6﹣m）+ （6﹣m）2﹣f（m）﹣ m2﹣18+6m≥0，
即g（6﹣m）﹣g（m）≥0，
∴g（6﹣m）≥g（m），
∴6﹣m≤m，
∴m≥3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線．

（1）若直線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若， ，點(diǎn)在直線上，已知的中點(diǎn)在軸上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)兩直線平行，對(duì)應(yīng)方向向量共線，列方程即可求出的值；（2）根據(jù)時(shí)，直線的方程設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，由此求出的中點(diǎn)坐標(biāo)，再由中點(diǎn)在軸上求出點(diǎn)的坐標(biāo).

試題解析：（1）∵直線與直線平行，

∴，

∴，經(jīng)檢驗(yàn)知，滿足題意．

（2）由題意可知： ，

設(shè)，則的中點(diǎn)為，

∵的中點(diǎn)在軸上，∴，

∴．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．

(1)求BC邊上的中線所在直線的方程；

(2)求BC邊上的高所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某社區(qū)中學(xué)生的課外活動(dòng)，對(duì)該社區(qū)的100名中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，隨機(jī)抽取了若干名，年齡全部介于13與18之間，將年齡按如下方式分成五組:第一組；第二組；第五組.按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前三個(gè)組的頻率之比為，且第二組的頻數(shù)為4.

（1）試估計(jì)這100名中學(xué)生中年齡在內(nèi)的人數(shù)；

（2）求調(diào)研中隨機(jī)抽取的人數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+3sin2θ）=4，曲線C2： （θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）求曲線C1的直角坐標(biāo)方程和C2的普通方程；
（Ⅱ）極坐標(biāo)系中兩點(diǎn)A（ρ1 ， θ0），B（ρ2 ， θ0+ ）都在曲線C1上，求 + 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）判斷函數(shù)是否有零點(diǎn)；

（2）設(shè)函數(shù)，若在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出，某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn) (噸)，一位居民的月用水量不超過(guò) 的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出 的部分按議價(jià)收費(fèi)，為了了解居民用水情況，通過(guò)抽祥，獲得了某年100位居民毎人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照 分成 組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中a的值；
（2）若該市有110萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于 噸的人數(shù)，并說(shuō)明理由；
（3）若該市政府希望使80%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn) (噸)，估計(jì)x的值(精確到0.01)，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝sin（－x）sin x－cos2x.

(1)求f(x)的最小正周期和最大值；

(2)討論f(x)在（）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=cos（2x+ ）+2cos2x，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間 上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）設(shè)拋物線在A、B處的切線的交點(diǎn)為M，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，求△ABM的外接圓方程．
（2）若直線l與橢圓 + =1的交點(diǎn)為C，D，問(wèn)是否存在這樣的直線l使|AF||CF|=|BF||DF|，若存在，求出l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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