7．設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{2x+y-7≤0}\\{x≥0或y≥0}\end{array}}\right.$，則3x+4y的最大值為（　�。�
A．13B．10.5C．10D．0

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x+4y得y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{z}{4}$，
平移直線y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{z}{4}$由圖象可知當直線y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{z}{4}$經(jīng)過點B時，直線y=-$\frac{3}{4}$x+$\frac{z}{4}$的截距最大，
此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-5=0}\\{2x+y-7=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=1}\end{array}\right.$，
即B（3，1），
此時z=3×3+4=13，
故選：A

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)是冪函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=2x2B．y=x-1C．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$D．y=x3-x

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18．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是（　　）
A．$\frac{5}{6}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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15．設(shè)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≤0\\ 2x-y-1≤0\\ 3x-y-2≥0\end{array}\right.$，則z=-x+y的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{4}{3}$C．2D．3

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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2^x}{{{2^x}+\sqrt{2}}}$．
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）若數(shù)列{an}滿足an=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+f（$\frac{2}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若數(shù)列{bn}滿足bn=2nan，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，是否存在正實數(shù)k，使不等式knSn＞3bn對于一切的n∈N*恒成立？若存在，請求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，若$\frac{sin（A-B）}{sinC}$=$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{{{a^2}+{b^2}}}$，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)x，y滿足線性約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-3y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，若z=ax-y（a＞0）取得最大值的最優(yōu)解有數(shù)多個，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=1\\ x-2y=-1\end{array}\right.$的增廣矩陣是$[\begin{array}{l}{2}&{3}&{1}\\{1}&{-2}&{-1}\end{array}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+2cosx，若f（x1）＞f（x2），則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．x1＞x2B．|x1|＜|x2|C．x1＞|x2|D．x12＞x22

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