15．設(shè)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}x+y-6≤0\\ 2x-y-1≤0\\ 3x-y-2≥0\end{array}\right.$，則z=-x+y的最大值為（　�。�
A．0B．$\frac{4}{3}$C．2D．3

分析 作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義分別進行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=-x+y，得y=x+z表示，斜率為1縱截距為Z的一組平行直線，
平移直線y=x+z，當直線y=x+z經(jīng)過點A時，直線y=x+z的截距最大，此時z最大，
由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-6=0}\\{3x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=4}\end{array}\right.$，即A（2，4），此時zmax=-2+4=2．
故選：C

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用z的幾何意義是解決線性規(guī)劃問題的關(guān)鍵，注意利用數(shù)形結(jié)合來解決．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（5a-1）x+4a}&{（x＜1）}\\{{{log}_a}x}&{（x≥1）}\end{array}}$在區(qū)間（-∞，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是$[\frac{1}{9}，\frac{1}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，點A（2，0），點B在單位圓上，∠AOB=θ（0＜θ＜π）．
（I）若點B（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}}$），求tan（$\frac{π}{4}$-θ）的值；
（II）若$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OC}$，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\frac{23}{13}$，求cos（${\frac{π}{3}$+θ）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知f（x）=sin（8x+$\frac{π}{4}}$）的周期為α，且tan（α+β）=$\frac{1}{3}$，則$\frac{1-cos2β}{sin2β}$的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax，且a＞$\frac{1}{2}$．
（I）若函數(shù)f（x）在x=3處取得極值，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（II）若函數(shù)y=f（x）在[0，2a]上的最小值是-a2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且三角形的面積為S=$\frac{1}{2}$bccosA．
（1）求角A的大��；
（2）若c=8，點D在AC邊上，且CD=2，cos∠ADB=-$\frac{1}{3}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y-5≤0}\\{2x+y-7≤0}\\{x≥0或y≥0}\end{array}}\right.$，則3x+4y的最大值為（　�。�
A．13B．10.5C．10D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知p：-x2+2x-m＜0對x∈R恒成立；q：x2+mx+1=0有兩個正根．若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n+t，則t+a3的值為17．

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