已知f(x)＝loga(1＋x)(a＞1)，對(duì)任意x1＞0且x2＞0的x1、x2值，求證：［f(x1－1)＋f(x2－1)］≤f．

答案：
解析：

　　證明：［f(x1－1)＋f(x2－1)］＝［logax1＋logax2］＝loga，f＝loga，∵x1＞0，x2＞0，∴≤．

　　又∵a＞1，∴l(xiāng)oga≥loga，∴f≥［f(x1－1)＋f(x2－1)］．

　　點(diǎn)評(píng)：本題復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)及平均值不等式等知識(shí)，訓(xùn)練恒等變形的運(yùn)算能力．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知f(x)＝log(2x＋1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是 (    )?

A．a＞1?　　　　　　　　   B．0＜a＜1?

C．a＜－1或a＞1?   D．－＜a＜－1或1＜a＜

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知f(x)＝log(2x＋1)在(－，0)內(nèi)恒有f(x)＞0，則a的取值范圍是 （　　 ）

A.a＞1　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1　　　　　　　　　　    D.－＜a＜－1或1＜a＜

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

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A．a＞1?　　　　　　　　   B．0＜a＜1?

C．a＜－1或a＞1?   D．－＜a＜－1或1＜a＜

 

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A.a＞1　　　　　　　　　　　　　　　　　　   B.0＜a＜1

C.a＜－1或a＞1　　　　　　　　　　    D.－＜a＜－1或1＜a＜

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修四1.4三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)練習(xí)卷（三）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝log|sinx|.

(1)求其定義域和值域；

(2)判斷其奇偶性；

(3)求其周期；

(4)寫出單調(diào)區(qū)間．

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案