求sin220°+cos280°+sin20°cos80°的值．
分析：見到平方式就降冪，見到乘積式就積化和差，將前二項用降冪公式，后兩項積化和差，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值即可解決．
解答：解：原式=
1
2
（1-cos40°）+
1
2
（1+cos160°）+
3
2
（sin100°-sin60°）
=1+
1
2
（cos160°-cos40°）+
3
2
sin100°-
3
4

=-
1
4
sin100°sin60°+
3
2
sin100°
=
1
4
．
故答案為
1
4
．
點評：本題主要考查知識點：兩角和與差、二倍角的三角函數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
3
5
，
（Ⅰ）求sin2
A
2
-cos(B+C)的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為4，AB=2，求BC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=2，求
1
2sinαcosα+cos2α
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，邊a，b，c的對角分別為A．B、C，且sin2A+sin2C-sinA•sinC=sin2B
（1）求角B的值；
（2）求2cos2A+cos（A-C）的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，且sin（π-α）=
4
5

（1）求
sin(2π+α)tan(π-α)cos(-π-α)
sin(
3π
2
-α)cos(
π
2
+α)
的值．
（2）求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值；
（2）已知角α的終邊經(jīng)過點P（4a，-3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．

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