在長方體的12條棱中, 組成異面直線的總對數(shù)為

[　　]

A. 48對　　B. 24對　　C. 12對　　D. 6對

答案：B
解析：

 解: 如圖, 在長方體的12條棱中任意取定一條棱, 例如AB. 在其余各條棱中,與AB是異面直線的有CG、DH、GF、HE, 共4條. 對12條棱都同樣考慮, 共得4×12＝ 48對, 但是其中每對都重復(fù)計算一次, 因而實際的總對數(shù)是48÷2＝ 24對. 應(yīng)選B. 


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判斷正誤:

在如圖所示長方體的12條棱中, 能找出4條棱, 使其中每兩條棱所在的直線都是異面直線.

[　　]

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在長方體的十二條棱中,互相平行的棱的對數(shù)為(    )

A.6                   B.12                C.18                D.24

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A.1                     B.2                 C.3               D.4

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在長方體ABCD—A1B1C1D1中，過長方體的頂點A與長方體12條棱所成的角都相等的平面有      (  ▲  )

A．1個         B．2個           C．3個         D．4個

 

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