函數(shù)f（x）=
1log2(-x2+4x-3)
的定義域為
（1，2）∪（2，3）
（1，2）∪（2，3）
．
分析：由題意可得 log2（-x2+4x-3）≠0，即-x2+4x-3＞0 且-x2+4x-3≠1，由此求得函數(shù)的定義域．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=
1
log2(-x2+4x-3)
，
∴l(xiāng)og2（-x2+4x-3）≠0，即-x2+4x-3＞0 且-x2+4x-3≠1，
解得 1＜x＜3 且 x≠2，
故函數(shù)的定義域為 （1，2）∪（2，3），
故答案為 （1，2）∪（2，3）．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域及其求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=a-
22x+1
是奇函數(shù)（a∈R）．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）試判斷函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若對任意的t∈R，不等式f（t2-（m-2）t）+f（t2-m-1）＜0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1-|x|
+
1
log2(x+1)
的定義域是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•懷化二模）設(shè)一家公司開業(yè)后每年的利潤為an萬元，前n年的總利潤為Sn萬元，現(xiàn)知第一年的利潤為2萬元，且點（Sn，Sn+1）在函數(shù)f（x）=2x+n+1（n∈N*）圖象上．
（1）求證：數(shù)列{an+1}（n＞1）是等比數(shù)列；
（2）若b1=1，bn=
1
log2(
1
5
a2n+
1
5
)log2(
1
5
a2n+2+
1
5
)
（n≥2），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x），f（x）=
-x2+1  -1≤x≤1
log2(-|x-2|+2) ，1＜x≤3
，若關(guān)于x的方程f（x）-ax=0有5個不同實根，則正實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(
1
4
，
1
3
)
B、(
1
6
，
1
4
)
C、(16-6
7
，
1
6
)
D、(
1
6
，8-2
15
)

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