函數(shù)f（x）=
1-|x|
+
1
log2(x+1)
的定義域是（　�。�
分析：由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，分式的分母不等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解x的取值集合．
解答：解：要使函數(shù)有意義，則
1-|x|≥0   ①
x+1＞0     ②
x+1≠1  ③
，
解①得，-1≤x≤1．
解②得x＞-1．
解③得x≠0．
∴-1＜x≤1，且x≠0．
∴函數(shù)f（x）=
1-|x|
+
1
log2(x+1)
的定義域是（-1，0）∪（0，1]．
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，訓練了絕對值不等式的解法，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
1-x2，x≤1
x2+x-2，x＞1
則f(
1
f(2)
)的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+alnx
x
，a∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）條件下，若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求實數(shù)k的值；
（3）記M={y|y=f（x）}，若
a
9
∈M，求滿足條件的實數(shù)a的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）函數(shù)f（x）=
1
|x|
，(x＜0)
lnx，(x＞0)
的圖象大致是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-eλx（λ∈R且λ≠0）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）當x＞-1時，f(x)≥
xx+1
恒成立，求出λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-2ax-a2x（a＞0，a≠1）．
（1）當a=3時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當a＞1時，當x∈[-2，1]時，f（x）的最小值為-7，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案