16．求數(shù)列{$\frac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$}的前n項(xiàng)和．

分析 根據(jù)題意，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S，對(duì)其通項(xiàng)變形有an=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2n-1}$-$\sqrt{2n+1}$），即可求得前n項(xiàng)和．

解答 解：由$\frac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2n+1}$-$\sqrt{2n-1}$），
數(shù)列{$\frac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$}的前n項(xiàng)和Sn，
Sn=$\frac{1}{2}$[（$\sqrt{3}$-1）+（$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$）+…+（$\sqrt{2n+1}$-$\sqrt{2n-1}$）]=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2n+1}$-1），
∴數(shù)列{$\frac{1}{\sqrt{2n-1}+\sqrt{2n+1}}$}的前n項(xiàng)和$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2n+1}$-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和，解題時(shí)要注意裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用，屬于中檔題．

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6．到定點(diǎn)（1，0，0）的距離不大于1的點(diǎn)集合為（　�。�
A．{（x，y，z）|（x-1）2+y2+z2≤1}B．{（x，y，z）|（x-1）2+y2+z2=1}
C．{（x，y，z）|（x-1）+y+z≤1}D．{（x，y，z）|x2+y2+z2≤1}

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7．“因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，且a≠1）是增函數(shù)； 而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是指數(shù)函數(shù)，所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函數(shù)．”這個(gè)推理（　�。�
A．正確B．大前提錯(cuò)誤C．小前提錯(cuò)誤D．推理形式錯(cuò)誤

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4．已知{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，且a1a3=4，a4=8，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{1}{2}$n2+$\frac{1}{2}$n．
（1）試求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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11．一個(gè)電路如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)為6個(gè)開關(guān)，其閉合的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互獨(dú)立的，則燈亮的概率是$\frac{23}{64}$．

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1．（1）四面體的一個(gè)頂點(diǎn)為A，從其他頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)中取3個(gè)點(diǎn)，使它們和點(diǎn)A在同一個(gè)面上有多少種不同方法？
（2）四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，從其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，有多種不同的取法？

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8．若平面α、β的法向量分別為n1=（1，2，-2），n2=（-3，-6，6），則（　�。�
A．α∥βB．α⊥βC．α，β相交但不垂直D．以上都不正確

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5．某射擊手射擊一次命中的概率是0.7，連續(xù)兩次均射中的概率是0.4，已知某次射中，則隨后一次射中的概率是（　　）
A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{6}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{7}$

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6．設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，且（a-b）2=$\frac{9}{ab}$，則當(dāng)a+b取到最小值時(shí)，a=$\sqrt{3}$±$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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