11．一個電路如圖所示，A，B，C，D，E，F(xiàn)為6個開關(guān)，其閉合的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互獨立的，則燈亮的概率是$\frac{23}{64}$．

分析 先由條件求得并聯(lián)電路通電的概率，再由開關(guān)D閉合的概率，能求出燈亮的概率．

解答 解：∵A，B，C，D，E，F(xiàn)為6個開關(guān)，其閉合的概率都是$\frac{1}{2}$，且是相互獨立的，
∴由并聯(lián)電路和串聯(lián)電路的性質(zhì)，得：
燈亮的概率：p=[1-（1-$\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$）（1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$）]×$\frac{1}{2}$=$\frac{23}{64}$．
故答案為：$\frac{23}{64}$．

點評 本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，等可能事件的概率，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系，屬于中檔題．

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