過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條．


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[解析]　過三棱柱ABC－A1B1C1的任意兩條棱的中點作直線，記AC，BC，A1C1，B1C1的中點分別為E，F，E1，F1，則直線EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF1均與平面ABB1A1平行，故符合題意的直線共6條．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，則應增加的條件是(　　)

A．m∥n                                                       B．n⊥m

C．n∥α                                                        D．n⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若直線l不平行于平面α，且l⃘α，則(　　)

A．α內的所有直線與l異面

B．α內不存在與l平行的直線

C．α內存在唯一的直線與l平行

D．α內的直線與l都相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是A1B1，A1D1的中點，則A1B與EF所成角的大小為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外的一點，過BC的平面與平面PAD交于EF，則四邊形EFBC是(　　)

A．空間四邊形　　　　　                             B．平行四邊形

C．梯形                                                        D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


空間中，下列命題正確的是(　　)

A．若a∥α，b∥a，則b∥α

B．若a∥α，b∥α，aβ，bβ，則β∥α

C．若α∥β，b∥α，則b∥β

D．若α∥β，aα，則a∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，幾何體E－ABCD是四棱錐，△ABD為正三角形，CB＝CD，EC⊥BD.

(1)求證：BE＝DE；

(2)若∠BCD＝120°，M為線段AE的中點，求證：DM∥平面BEC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在正方體ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中點，E、F、G分別是BC、SC和DC的中點，點P在線段FG上．

(1)求證：平面EFG∥平面SDB；

(2)求證：PE⊥AC.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知向量a＝(－1,0,1)，b＝(1,2,3)，k∈R，若ka－b與b垂直，則k＝(　　)

A．5                                                             B．6

C．7                                                             D．8

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