19．已知集合M={x|x＜1}，N={x|x（x-1）＜0}，則M∪N=（　�。�
A．∅B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜0}D．{x|x＜1}

分析 解不等式得集合N，根據(jù)并集的定義寫出M∪N．

解答 解：集合M={x|x＜1}，
N={x|x（x-1）＜0}={x|0＜x＜1}，
∴M∪N={x|x＜1}．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了解不等式與并集的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{a_n^2+9}{{2{a_n}}}，{a_{n+1}}＜{a_n}$．
（I）求a1的取值范圍；
（II）是否存在m∈N*，使得（am-3）（am+2-3）=（am+1-3）2？證明你的結(jié)論．

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10．設(shè)集合A={x|x2-9＜0}，B={-3，-1，0，2，3}，則A∩B中元素的個數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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7．設(shè)i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（-2i-1）•i的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．-2-iB．2-iC．-2+iD．2+i

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14．函數(shù)y=|sinx|的周期為π．

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4．已知x=-3，x=1是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的兩個相鄰的極值點(diǎn)，且f（x）在x=-1處的導(dǎo)數(shù)f'（-1）＞0，則f（0）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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11．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，an+1=2Sn+1，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=log3an+1，求數(shù)列{$\frac{b_n}{a_n}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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6．若$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{5cosα}$），α為銳角，且|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，則cos（180°-α）=-$\frac{1}{5}$．

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7．已知點(diǎn)A（1，$\sqrt{2}$）是離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的橢圓C：$\frac{x^2}{b^2}+\frac{y^2}{a^2}=1$（a＞b＞0）上的一點(diǎn)，斜率為$\sqrt{2}$的直線BD交橢圓C于B、D兩點(diǎn)，且A、B、D三點(diǎn)不重合
（ I）求橢圓C的方程；
（ II）求證：直線AB，AD的斜率之和為定值
（ III）△ABD面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由？

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