【題目】已知函數(shù)f（α）=
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若f（α）= ＜α＜0，求sinαcosα，sinα﹣cosα的值．

【答案】
（1）解：f（α）= = + =sinα+cosα= sin（α+ ）
（2）解：由 ，平方可得 ，

即 ，∴sinαcosα=﹣ ，∵（sinα﹣cosα）2=1﹣2sinαcosα= ，

又 ，所以sinα＜0，cosα＞0，所以sinα﹣cosα＜0，∴sinα﹣cosα=﹣


【解析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式f（α）的解析式，可得結(jié)果．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sinαcosα 的值，結(jié)合 sinα與cosα 的符號(hào)，可得（sinα﹣cosα）2的值，可得sinα﹣cosα的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐 的底面為直角梯形， ， ， ， ， 底面 ， 為 的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面 平面
（Ⅱ）求直線 與平面 所成的角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且偶函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，且當(dāng)時(shí)， .若存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面平面，若， 分別是的中點(diǎn).

（1）求證： 平面;

（2）求證：平面平面;

（3）求幾何體的體和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中， 底面，且為等邊三角形， ， 為的中點(diǎn).

（1）求證：直線平面；

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx．
（1）設(shè)h（x）為偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，h（x）=f（﹣x）+2x，求曲線y=h（x）在點(diǎn)（1，﹣2）處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=f（x）﹣mx，求函數(shù)g（x）的極值；
（3）若存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時(shí)，恒有f（x）＞ 成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有以下判斷： ①f（x）= 與g（x）= 表示同一函數(shù)；
②函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=1的交點(diǎn)最多有1個(gè)；
③f（x）=x2﹣2x+1與g（t）=t2﹣2t+1是同一函數(shù)；
④若f（x）=|x﹣1|﹣|x|，則f（f（ ））=0．
其中正確判斷的序號(hào)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù) 在時(shí)取得最小值，且函數(shù)的圖象在軸上截得的線段長(zhǎng)為．

（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x﹣a|．
（1）若f（x）的最小值為2，求a的值；
（2）若f（x）≤|2x﹣4|的解集包含[﹣2，﹣1]，求a的取值范圍．

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