【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)的圖象（ ）

A.關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

C.關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱(chēng)D.關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱(chēng)

【答案】D

【解析】

由的圖像向左平移個(gè)單位后，所得圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以的圖像關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱(chēng)；也可根據(jù)條件求出函數(shù)的解析，結(jié)合函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行求解.

因?yàn)閷?/span>的圖象向左平移個(gè)單位后，所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故D正確；

又f（x）的最小正周期為π，

則π，得ω＝2，

則f（x）＝cos（2x+φ），

將f（x）的圖象向左平移個(gè)單位后，得到y＝cos[2（x）+φ]＝cos（2xφ），所得圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，

則φ＝kπ，k∈Z，

得φ＝kπ，k∈Z，

∵φ，

∴當(dāng)k＝0時(shí)，φ，

即f（x）＝cos（2x），驗(yàn)證其它選項(xiàng)不滿(mǎn)足；

故選:D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列結(jié)論：

(1)某學(xué)校從編號(hào)依次為001，002，…，900的900個(gè)學(xué)生中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本中有兩個(gè)相鄰的編號(hào)分別為053，098，則樣本中最大的編號(hào)為862.

(2)甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲.

(3)若兩個(gè)變量的線(xiàn)性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1.

(4)對(duì)A、B、C三種個(gè)體按3:1:2的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查，若抽取的A種個(gè)體有15個(gè)，則樣本容量為30.

則正確的個(gè)數(shù)是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)E的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)，的極坐標(biāo)方程分別為，，交曲線(xiàn)E于點(diǎn)A，B，交曲線(xiàn)E于點(diǎn)C，D.

（1）求曲線(xiàn)E的普通方程及極坐標(biāo)方程；

（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三（1）班在一次語(yǔ)文測(cè)試結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)同學(xué)們?cè)诒痴b內(nèi)容方面失分較為嚴(yán)重.為了提升背誦效果，班主任倡議大家在早、晚讀時(shí)間站起來(lái)大聲誦讀，為了解同學(xué)們對(duì)站起來(lái)大聲誦讀的態(tài)度，對(duì)全班50名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理后制成下表：

考試分?jǐn)?shù)

頻數(shù)

5

10

15

5

10

5

贊成人數(shù)

4

6

9

3

6

4

（1）欲使測(cè)試優(yōu)秀率為30%，則優(yōu)秀分?jǐn)?shù)線(xiàn)應(yīng)定為多少分？

（2）依據(jù)第1問(wèn)的結(jié)果及樣本數(shù)據(jù)研究是否贊成站起來(lái)大聲誦讀的態(tài)度與考試成績(jī)是否優(yōu)秀的關(guān)系，列出2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為贊成與否的態(tài)度與成績(jī)是否優(yōu)秀有關(guān)系.

參考公式及數(shù)據(jù)：，.

0.100

0.050

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】向50名學(xué)生調(diào)查對(duì)A、B兩事件的態(tài)度，有如下結(jié)果：贊成A的人數(shù)是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對(duì)A、B都不贊成的學(xué)生數(shù)比對(duì)A、B都贊成的學(xué)生數(shù)的三分之一多1人. 問(wèn)對(duì)A、B都贊成的學(xué)生有____________人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a2＋b)x＋aln x(a，b∈R)．

(Ⅰ)當(dāng)b＝1時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)當(dāng)a＝－1，b＝0時(shí)，證明：f(x)＋ex>－x2－x＋1(其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程(為參數(shù))，直線(xiàn)的參數(shù)方程(為參數(shù)).

（1）求曲線(xiàn)在直角坐標(biāo)系中的普通方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，當(dāng)曲線(xiàn)截直線(xiàn)所得線(xiàn)段的中點(diǎn)極坐標(biāo)為時(shí)，求直線(xiàn)的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代有著輝煌的數(shù)學(xué)研究成果，《周牌算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》等10部專(zhuān)著是了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).這10部專(zhuān)著中有5部產(chǎn)生于魏晉南北朝時(shí)期.某中學(xué)擬從這10部專(zhuān)著中選擇2部作為“數(shù)學(xué)文化”課外閱讀教材則所選2部專(zhuān)著中至少有一部是魏晉南北朝時(shí)期的專(zhuān)著的概率為（ ）

A.B.C.D.

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