解答題

若α∈[0，2π)，且方程x2·sinα＋y2·cosα＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求α的取值范圍．

答案：
解析：

　　方程可化為＋＝1，∵方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，

　　∴a2＝，b2＝，∴＞＞0，∴sinα＞cosα＞0．

　　∴α為第一象限角且tanα＞1．

　　又α∈[0，2π)，∴α∈(，)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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解答題

若c＞a＞b＞0，求證：＞．

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若4sin2x＋6sinx－cos2x－3cosx＝0．

化簡(jiǎn)

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若方程x2＋(m－2)x－m＋5＝0的兩個(gè)根都大于2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

閱讀下面的解法，回答提出的問(wèn)題．

解：第一步，令判別式Δ＝(m－2)2－4(－m＋5)≥0，

解得m≥4或m≤－4；

第二步，設(shè)兩根為x1，x2，由x1＞2，x2＞2得

，所以．

所以m＜－2．

第三步，由得m≤－4．

第四步，由第三步得出結(jié)論．

當(dāng)m∈(－∞，－4]時(shí)，此方程兩根均大于2．

但當(dāng)取m＝－6檢驗(yàn)知，方程x2－8x＋11＝0兩根為x＝4±，其中4－＜2．

試問(wèn)：產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是什么？

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解答題

若一臺(tái)挖掘機(jī)每天發(fā)生故障的概率均為0.2，發(fā)生故障則該天停止工作，該天將虧損1000元，若無(wú)故障則該天將獲利2000元

(文)分別求出5天內(nèi)獲利4000元和虧損2000元的概率

(理)(1)設(shè)3天內(nèi)所獲利潤(rùn)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列；

(理)(2)若每月按30天計(jì)算，每月所獲利潤(rùn)的平均數(shù)為多少？

(理)(3)若請(qǐng)專人維護(hù)，每天發(fā)生故障的概率可降低到0.1，則每月(按30天計(jì)算)最多可給維護(hù)人員多少工資？

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