已知向量，，設函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

 

（1）函數(shù)的最小正周；（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為.

【解析】

試題分析：（1）先用二倍角公式化簡得，因此函數(shù)的最小正周期為.

（2）因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，即可求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

試題解析：（1）；

因此，函數(shù)的最小正周期為. 6分

（2）因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，，,故函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為. 12分

考點：三角函數(shù)的最值、向量與函數(shù)的綜合應用.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第11課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的方程為＝1(a>b>0)，雙曲線＝1的兩條漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1.又l與l2交于P點，設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B(如圖)．

(1)當l1與l2夾角為60°，雙曲線的焦距為4時，求橢圓C的方程；

(2)當＝λ，求λ的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第九章第10課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線方程是x2－＝1，過定點P(2，1)作直線交雙曲線于P1、P2兩點，并使P(2，1)為P1P2的中點，則此直線方程是____________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西西工大附中高三上學期第四次適應性訓練理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在中，，,高，在內作射線交于點，則的概率為（ ）

A． B． C． D．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西西工大附中高三上學期第四次適應性訓練理數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（ ）

A． B． C． D．或

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西西工大附中高三上學期第四次適應性訓練文數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

正方體的外接球與內切球的表面積的比值為_______.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西西工大附中高三上學期第四次適應性訓練文數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列的前n項和為，若，則等于（ ）

A.52 B.54 C.56 D.58

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西西安鐵一中國際合作學校高三下第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)在區(qū)間是減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西省高考前30天數(shù)學保溫訓練8數(shù)列（解析版） 題型：選擇題

已知等比數(shù)列{an}滿足a1+a2=3，a2+a3=6，則a7=（　�。�

A．64 B．81 C．128 D．243

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案