已知實(shí)數(shù)x,y滿足條件
x>0
y≤1
2x-2y+1≤0
,若目標(biāo)函數(shù)z=mx-y(m≠0)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無窮多個(gè),則實(shí)數(shù)m值為( �。�
A、1
B、
1
2
C、-
1
2
D、-1
考點(diǎn):簡單線性規(guī)劃
專題:數(shù)形結(jié)合,不等式的解法及應(yīng)用
分析:由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,結(jié)合已知目標(biāo)函數(shù)z=mx-y(m≠0)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無窮多個(gè)可求得m的值.
解答: 解:由約束條件
x>0
y≤1
2x-2y+1≤0
作出可行域如圖,

化目標(biāo)函數(shù)z=mx-y為y=mx-z,
∵目標(biāo)函數(shù)z=mx-y(m≠0)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無窮多個(gè),
∴m=1.
故選:A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了簡單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從6人中選4人分別到省內(nèi)黃果樹、小七孔、西江苗寨、梵凈山游覽,要求每個(gè)地點(diǎn)有一人游覽,每人只游覽一個(gè)地點(diǎn),且在這6人中甲、乙不去西江苗寨游覽,則不同的選擇方案共有( �。�
A、300種B、240種
C、144種D、96種

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在AC上,且AN=2NC,AM與BN交于點(diǎn)P,求AP:PM與BP:PN的值.

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已知f(x)=x2+bx+c,且f(0)=1,f(1)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當(dāng)f(x)=1時(shí),求x的值;
(3)求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,D是BC的中點(diǎn),E是DC的中點(diǎn),若
AB
=
a
,
AC
=
b
,則
AE
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓方程為
x2
6
+
y2
b
=1
(0<b<4),拋物線方程為x2=4by.過拋物線的焦點(diǎn)作y軸的垂線,與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為A,拋物線在點(diǎn)A的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F.
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設(shè)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),由P向x軸作垂線PQ,垂足為Q,且直線PQ上一點(diǎn)M滿足|PQ|=λ|MQ|,求點(diǎn)M的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC的外接圓半徑為1,圓心為O,且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
,則
OC
AB
的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:在空間四邊形ABCS中,AC=AS,BC=BS,求證:AB⊥CS.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2
與2
2
的等比中項(xiàng)為
 

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