函數(shù)y=（
1
3
）x-3x在區(qū)間[-1，1]上的最大值為
8
3
8
3
．
分析：利用換元法，令t=3x，則可得函數(shù)y=（
1
3
）x-3x在區(qū)間[-1，1]上的解析式化為y=
1
t
-t，t∈[
1
3
，3]，利用函數(shù)單調(diào)性“減-增=減”的性質(zhì)，可得y=
1
t
-t在[
1
3
，3]上為減函數(shù)，進(jìn)而得到函數(shù)的最值．
解答：解：令t=3x，則（
1
3
）x=
1
t
，
又∵x∈[-1，1]
∴t∈[
1
3
，3]
∵y=
1
t
在[
1
3
，3]上為減函數(shù)，y=t在[
1
3
，3]上為增函數(shù)，
∴y=
1
t
-t在[
1
3
，3]上為減函數(shù)，
故當(dāng)t=
1
3
時，y取最大值
8
3

故答案為：
8
3
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)單調(diào)性“減-增=減”的性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試指出函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過怎樣的變換，可以得到函數(shù)y=（
13
）x+1+2的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=（
13
）|x+1|．
（1）作出圖象；
（2）由圖象指出其單調(diào)區(qū)間；
（3）由圖象指出當(dāng)x取什么值時函數(shù)有最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x=a （a＞0） 與函數(shù)y=（
1
3
）x，y=（
1
2
）x，y=2x，y=10x的圖象依次交于A、B、C、D四點，則這四點從上到下的排列次序是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)指數(shù)函數(shù)y=ax（a∈{
1
3
，
1
2
，2，3}）的圖象如右圖所示，與函數(shù)y=（
1
3
）x，y=2x對應(yīng)的圖象的序號依次為
 
．

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