設(shè)A＝{1，2，3，…，n}，對(duì)BA，設(shè)B中各元素之和為NB，求NB的總和．

答案：
解析：

　　解：A中每一個(gè)元素在其非空子集中都出現(xiàn)了2n－1次，因而對(duì)A的子集元素和NB的總和時(shí)，A中每一個(gè)元素都加了2n－1次，得＝(1＋2＋3＋…＋n)·2n－1＝n(n＋1)·2n－2．

　　思想方法小結(jié)：這里利用了整體處理的技巧，其理論基礎(chǔ)是加法的交換律、結(jié)合律．


提示：

先求出A中每一個(gè)元素在其非空子集中出現(xiàn)的次數(shù)，然后分別相加可得．


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試建立下列集合A到集合B的映射f：

(1)設(shè)A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{3，6，9，12，15，18}，則f可為________．

(2)設(shè)A＝{1，2，3，4，…}，B＝{3，5，7，9，…}，則f可為________．

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設(shè)A＝{1，2，3，k}，B＝{4，7，a4，a2＋3a}，f：x→y＝3x＋1是從A到B的映射．求a和k．

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設(shè)A＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，，y∈A，}，求集合B的元素個(gè)數(shù)．

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在下列對(duì)應(yīng)中，哪些是映射，哪些映射是函數(shù)，哪些不是？為什么？

(1)設(shè)A＝{1，2，3，4}，B＝{3，5，7，9}，對(duì)應(yīng)關(guān)系是f(x)＝2x＋1，x∈A；

(2)設(shè)A＝{1，4，9}，B＝{－1，1，－2，2，－3，3}，對(duì)應(yīng)關(guān)系是“A中的元素開平方”；

(3)設(shè)A＝R，B＝R，對(duì)應(yīng)關(guān)系是，x∈A；

(4)設(shè)A＝R，B＝R，對(duì)應(yīng)關(guān)系是，x∈A．

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對(duì)于集合M、N，定義M－N＝{x|x∈M，且xN}，MN＝(M－N)∪(N－M)．設(shè)A＝{1，2，3，4，5，6，7}，B＝{4，5，6，7，8，9，10}，則AB＝________．

[　　]

A．{4，5，6，7}

B．{1，2，3，4，5，6，7}?

C．{4，5，6，7，8，9，10}

D．{1，2，3，8，9，10}?

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