一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是(4，2)，(5，7)，(－3，4)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能是

[　　]

A．(12，5)

B．(－2，9)

C．(－4，－1)

D．(3，7)

答案：D
解析：

　　解：(1)若(4，2)，(5，7)為平行四邊形的一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則對(duì)角線中點(diǎn)為(，)，又另一頂點(diǎn)為(－3，4)

　　∴第四頂點(diǎn)為(12，5)．

　　(2)若(5，7)，(－3，4)為平行四邊形的一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則對(duì)角線中點(diǎn)為(1，)，又另一頂點(diǎn)為(4，2)

　　∴第四頂點(diǎn)為(－2，9)．

　　(3)若(4，2)，(－3，4)為平行四邊形的一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，則對(duì)角線中點(diǎn)為(，3)，又另一頂點(diǎn)為(5，7)

　　∴第四頂點(diǎn)為(－4，－1)

　　由以上可知平行四邊形的第四頂點(diǎn)坐標(biāo)可能為(12，5)，(－2，9)，(－4，－1)，不可能是(3，7)．


提示：

利用平行四邊形的對(duì)角線互相平分，主要是平行四邊形的兩條對(duì)角線的中點(diǎn)相同，所以它們的坐標(biāo)也相同．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是(4，2)，(5，7)，(-3，4)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能是（    ）   A.(12，5)         B.(-2，9)         C.(-4，-1)            D.(3，7)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省、華師附中、深圳中學(xué)、廣雅中學(xué)高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：填空題

從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是___________（寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）

    ①矩形

    ②不是矩形的平行四邊形

    ③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體

④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體

 

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從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是___________（寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）

    ①矩形

    ②不是矩形的平行四邊形

    ③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體

④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)分別是(4，2)，(5，7)，(-3，4)，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能是


  1. A.
    (12，5)
  2. B.
    (-2，9)
  3. C.
    (-4，-1)
  4. D.
    (3，7)

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