(本題滿分共15分)已知拋物線的焦點F到直線的距離為

(1)求拋物線的方程;

(2)如圖,過點F作兩條直線分別交拋物線于A、BC、D,過點F作垂直于軸的直線分別交于點.

求證:

 

【答案】

解:(1)焦點,由已知得,且,解得,

故所求拋物線的方程為.

(2)設(shè)直線的方程為:,

直線的方程為:,

將兩條直線的方程代入拋物線方程得:

于是有: ,

同理得: ,

       ,同理

所以直線的方程為:,  ①

直線的方程為:, ②

代入①式得:

代入②式得:

所以,即

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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(本題滿分15分)

已知復數(shù)滿足是虛數(shù)單位)

(1)求復數(shù)的虛部;

(2)若復數(shù)是純虛數(shù),求實數(shù)的值;

(3)若復數(shù)的共軛復數(shù)為,求復數(shù)的模.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年浙江省高三第一學期期末考試理科數(shù)學 題型:解答題

(本題滿分共15分)已知函數(shù)

(1)當時,試判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當時,對于任意的,恒有,求的最大值.

 

 

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(本題滿分13分)在4月份(按30天計算),有一新款服裝投入某商場銷售,4月1日該款服裝僅銷售出10件,第二天售出35件,第三天銷售60件,然后,每天售出的件數(shù)分別遞增25件,直到4月12日銷售量達到最大,以后每天銷售的件數(shù)分別遞減15件.

(Ⅰ)問到月底該服裝共銷售出幾件.

(Ⅱ)按規(guī)律,當該商場銷售此服裝的日銷售量達到150件以上時,社會上就流行,問該款服裝在社會上流行是否超過14天?并說明理由.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分15分) 已知拋物線的焦點為F,定點與點F在C的兩側(cè),上的動點到點的距離與到其準線的距離之和的最小值為

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)設(shè)軸交于點,過點任作直線與交于兩點,關(guān)于軸的對稱點為

 ① 求證:共線;

② 求面積的取值范圍.

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